Il Sistema Numerico Binario

Per rappresentare una informazione (un numero, una lettera,ecc.) sono sufficienti due soli simboli. L'alfabeto Morse, per esempio, creato nella seconda metà del 1800 per la trasmissione telegrafica delle informazioni, è basato sui due simboli 'punto' e 'linea' che opportunamente combinati rappresentano tutte le lettere e le cifre.

Questa possibilità viene sfruttata anche nell' elaboratore, che è una macchina costituita da un insieme di componenti elementari che si possono trovare solamente in due condizioni diverse: in un circuito passa o non passa corrente, un tubo elettronico è acceso o spento, un anello di materiale ferromagnetico è magnetizzato in un verso o nel verso opposto.

Per far si che l' elaboratore registri le informazioni, si indicano convenzionalmente con "1" e "0" le due possibili condizioni dei suoi componenti, "on" e "off", e cosi si possono rappresentare numeri, lettere e caratteri particolari mediante la combinazione di una serie di 1 e di 0.

Questo codice viene detto "binario" e i due simboli 1 e 0 sono anche chiamati "BIT" (dall'inglese BInary digiT, cifra binaria).

Il sistema di numerazione adottato normalmente dall'uomo è il sistema decimale, che utilizza dieci simboli. Il posto che le cifre occupano rappresentano le unità, le decine, le centinaia ecc., cioè le potenze crescenti di dieci.

Il sistema numerico binario adottato negli elaboratori, impiega invece solamente due simboli (1 e 0) e il posto che essi occupano rappresenta le potenze crescenti di due.

Quando ci si sposta a sinistra di una colonna, il valore di ogni cifra non aumenta di dieci volte, come avviene nel sistema decimale, ma di due volte.
Sia il sistema di numerazione decimale che binario, vengono detti posizionali, ed in un numero, il valore di ciascuna cifra dipende dalla posizione assunta nell'ambito del numero secondo la formula

Il valore (V) è dato dalla cifra (C) per la base (B) elevata alla posizione (P) occupata dalla cifra nell' ambito del numero, partendo dalla posizione 0 e scorrendo il numero da destra verso sinistra.

Ad esempio il binario 1001 è il decimale 9.
Oltre ai numeri, anche le lettere, i segni di interpunzione e qualsiasi altro simbolo di significato speciale, possono essere rappresentati con le due cifre 1 e 0 mediante l'impiego di codici basati sul sistema binario fondamentale.
Poiché uno e zero per la macchina significano presenza o assenza di un impulso elettrico, è possibile comunicare e far "ricordare" all'elaboratore sotto forma di segnali elettrici tutte le informazioni e le istruzioni necessarie per svolgere le operazioni richieste.

Per l'elaboratore i vantaggi maggiori dall'adozione del sistema numerico binario, rispetto al sistema decimale, stanno nella necessità di dover distinguere un segnale elettrico solamente fra due possibili, anziché tra dieci, e nella possibilità di impiegare le regole dell'aritmetica binaria che è molto più semplice di quella decimale.

Per eseguire le varie operazioni aritmetiche e logiche l'elaboratore si basa su poche e semplicissime regole note come "algebra di Boole", dal nome del matematico inglese che le formulò verso la metà del 1800 per i sistemi binari.

I circuiti di calcolo della macchina combinano vari impulsi elettrici ricevuti in modo da rispettare le regole binarie della somma, della moltiplicazione,ecc.

Le moltiplicazioni vengono effettuate dall'elaboratore come una serie di somme successive, le sottrazioni e le divisioni vengono trasformate in somme mediante particolari accorgimenti: usando il sistema binario, la macchina, quindi, non esegue mai nulla di più complicato di 1 + 1.

Potendo fare le sottrazioni, l'elaboratore è in grado anche di svolgere la funzione logica della decisione, che non è niente altro che un confronto tra due grandezze, cioè in ultima analisi una sottrazione. In base al risultato di questa sottrazione, che può essere un numero positivo, un numero negativo, oppure zero, l'elaboratore può essere predisposto ad eseguire operazioni alternative.